Finite Mathematik Beispiele

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 2) (x - 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 2) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 4 x$ und $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

Schritt 3.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 2 x - 8$ und $0$ .

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

Schritt 3.4

Addiere $- 2 x$ und $4 x$ .

$2 x - 8 = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 3 + 8$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $8$ .

$2 x = 11$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 11$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 11$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$x = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 5 \frac{1}{2}$